timbis писал(а):
Александр Владимирович! Наверное, тогда будет справедливым и утверждение, что 6-ую и 4-ую гармоники в квинте тоже нужно называть интервалообразующими? Теоретически, Вы, наверное, правы. Но мне кажется, что возражения против такой терминологии лежат в области психологического восприятия: в сознании ведь закрепляется, что, например, квинта (которая, по идее, должна быть чистой - мыслится так), немного искажается ради... (получения РТС?) - то есть на практике биения возникают между гармониками, которые изначально мыслятся как совпадающие (в "идеале"?). Отсюда и термин "совпадающие" - как бы для чистой квинты, между которыми мы сознательно создаем и контролируем некие биения. Изменить такое отношение можно, наверное, систематически вводя термин "интервалообразующие" и каждый раз поясняя, что именно имеется в виду. Более того, можно взять любую пару любых гармоник любого интервала, посчитать биения в них (это будет какое-нибудь невообразимое число 12345678....), и тоже назвать эту пару интервалообразующими гармониками, поскольку, если это соотношение будет соблюдено, искомый интервал будет построен.
Уважаемый Timbis!
Вы были бы правы на все 137%, если бы не одно немаловажное обстоятельство. Но к его раскрытию я бы хотел зайти издалека.
Когда-то, накануне заката СССР, тогдашний министр высшего и среднего специального образования Г. А. Ягодин собрал в совещании ректоров технических и гуманитарных ВУЗов, куда нечаянно затесались также методологи, и поставил перед ними задачу продумать необходимость, возможность и технологию ГУМАНИТАРИЗАЦИИ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ. Разумеется, никто из образовательных "спецов" ничего вразумительного предложить не сумел, но выручил методолог, который посоветовал преподавать всякий технический предмет как ИСТОРИЮ ПРЕДМЕТА. Студент, выслушав, например, не только про шестерни, но и историю прихода в мир людей изобретения шестерёнчатой передачи, не может не испытать уважения и к человеческому гению, и, через это, к собственной будущей профессии, что и есть признак гуманитаризации. И нам ли в нашей профессии усомневать необходимость такого подхода? Ведь знакомясь с историей множества наших профессиональных предметов, мы не только осваиваем их формальную сторону (как это правильно делать), но и понимаем природу предметов и явлений, с которыми сталкиваемся (именно открытия в них вели вперёд изобретательскую мысль), и начинаем понимать выстраиваемую в историческом процессе иерархию базовых оснований, что позволяет верно судить о том, из чего что выросло.
Давайте же с этой точки зрения посмотрим на то, какие гармоники я считаю вправе называть интервалообразующими (в Вашем примере квинты это 3-я и 2-я, а также 6-я и 4-я и все остальные с соотношением номеров 3:2) и почему какие-то из них в это определение не вписываются и таковыми их можно называть с натяжкой.
Итак, впервые в истории коэффициент квинты 3/2 (как, впрочем, и коэффициенты всех иных музыкальных интервалов) был выведен отнюдь не из понятия гармоник, потому что в то время никто о них ничего не ведал. Был некто по имени Пифагор. Взял он в качестве резонатора полую деревянную палочку, приделал к ней единственную (по-гречески монос - один) струну (по-гречески хорда - струна) и таким образом соорудил монохорд. Щипнул её и услышал исходный тон. Затем, возможно, из врождённого ему любопытства приложил к струне палец, стал двигать им вдоль неё, одновременно продолжая пощипывать, и заметил, что в одних случаях музыкальный звук не возникал, только шум пощипывания, а в других случаях возникал (такой звук мы нынче называем флажолетом по названию продольной деревянной флейты, по тембру звучания с которой он очень схож). Пифагор таким открытием заинтересовался и стал выяснять природу (по-латински НАТУРА. Почему выделено - см. далее) возникновения "флажолетных" тонов и их отношения к исходному тону, получаемому на открытой струне. И выяснил, что если приложить палец к точке, делящей струну ровно пополам, и щипнуть её по любую сторону от пальца, то относительно исходного тона будет звучать октава (отсюда он вывел коэффициент 2/1, 2 части - целая струна, а 1 часть - "флажолетный" тон); если мысленно разделить струну на три части, приложить палец к одной из точек деления и щипнуть со стороны двух третей, относительно исходного тона зазвучит квинта (отсюда коэффициент 3/2, 3 части целая струна, а 2 части дают "флажолетный" тон), а если щипнуть со стороны 1-й части, относительно исходного тона зазвучит квинта через октаву, то есть дуодцима (с коэффициентом 3/1). Коэффициенты всех остальных известных нам интервалов хроматического звукоряда были выведены таким же способом. Если взять два абсолютно одинаковых монохорда и одновременно на одном играть исходный тон, а на другом "флажолетный" любого интервала, мы в созвучиях никаких биений не услышим, потому что (!!!, как выяснилось значительно позднее) частоты гармоник (тоже открытых значительно позднее), имеющих интервальные соотношения в виде коэффициентов интервалов, полностью совпадают. Отсюда и названия интервалов без биений в звучании - НАТУРАЛЬНЫЕ. Почему для получения современного равномерно-темперированного строя все интервалы, кроме прим и октав, пришлось деформировать, одни сужать, другие расширять, получать в их звучании биения и, контролируя темпы этих биений, доводить деформации интервалов до нужных величин,- это уже другая история. А эту хочу закончить тем, что для меня существует два веских базовых основания считать интервалообразующими 2 и 1 гармоники у октав, 3 и 2 - у квинт, 8 и 5 - у малых секст, 7 и 5 - у тритонов и т. д. Первое основание я уже изложил выше. Второе - первые пары "совпадающих", как Вы их называете, гармоник дают более яркие, я бы сказал - переднеплановые, по звучанию обертоны и производимые от интерференции их волн биения, на темпы которых мы ориентируемся при выстраивании интервалов. Отсюда, на мой взгляд, правомерность их наименования - интервалообразующие.
Не вижу большой беды в именовании их также совпадающими, если под этим понимать совпадение их номеров с пифагоровыми коэффициентами. Здесь важно только то, чтобы на вопрос возможного ученика или пытливого коллеги: "Почему совападающие?" - грамотно и понятно на него ответить.