ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ ФОРТЕПИАНО

ГОСТЕВАЯ ВЕРСИЯ ФОРУМА


Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 163 ]  На страницу Пред.  1 ... 13, 14, 15, 16, 17  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2020, 21:03 
Аватара пользователя
AlexHutor писал(а):
Ванька писал(а):
А если черновая получилась почти в точку, допустим отклонение от цели во всей области темперирования не более 2-3 центов. Тут ленточка тоже даст большую погрешность? Я пока открыт для любых вариантов, но хочется сразу поступать правильно, 20 лет на осознание ошибок - что-то расточительно, и так поздновато взялся :)
Иван, привет, давно вас не было :smile:
Дело не в том, близко ли инструмент к камертону до чистовой. Если вы за максимальное приближение к наилучшей настройке, то лента здесь плохой помощник. Настраивая одну струну в хоре, нельзя думать, что полученный подстройкой остальных струн хор зазвучит строго на той же частоте. Всегда (!) при настройке хора полученная частота отличается от однострунной первоначальной. Вы скажете: "Ну и что, пусть каждый хор сместится, результат всё равно окажется ровный". Нет, каждый хор смещается по-разному, вы сами можете замерить это хорошей настроечной программой. Да, лента удобна, но это удобство - ловушка для ленивых :smile:


Александр, вдохновился вашей статьей и сделал таки 6:3 октаву в области темперирования А3-А4. Огонь!! Никогда не решался, все казалось что уж сильно она широкая, но ничего, оказывается. И с терциями как раз очень все сошлось. Вобщем восторг, спасибо за труд!!
Вот, настроил две трети инструмента. От темперации сначала сходил вниз. До Ля2 так 6:3 октавами и спустился. А от Ля2 и ниже - двойными 8:2. А потом наверх от первой же Ля# сразу чистой 3:1 по Штопперу.
https://youtu.be/BjFVOObZohg


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2020, 01:49 
Аватара пользователя
AlexHutor писал(а):
Ванька писал(а):
А если черновая получилась почти в точку, допустим отклонение от цели во всей области темперирования не более 2-3 центов. Тут ленточка тоже даст большую погрешность? Я пока открыт для любых вариантов, но хочется сразу поступать правильно, 20 лет на осознание ошибок - что-то расточительно, и так поздновато взялся :)
Иван, привет, давно вас не было :smile:
Дело не в том, близко ли инструмент к камертону до чистовой. Если вы за максимальное приближение к наилучшей настройке, то лента здесь плохой помощник. Настраивая одну струну в хоре, нельзя думать, что полученный подстройкой остальных струн хор зазвучит строго на той же частоте. Всегда (!) при настройке хора полученная частота отличается от однострунной первоначальной. Вы скажете: "Ну и что, пусть каждый хор сместится, результат всё равно окажется ровный". Нет, каждый хор смещается по-разному, вы сами можете замерить это хорошей настроечной программой. Да, лента удобна, но это удобство - ловушка для ленивых :smile:


Вот чего подумал, после просмотра видео Доремидо про унисоны....Почему уходит частота одной струны даже при простом заглушении двух других? Или при подстройке их в унисон. Опять же, из курса теоретической механики со второго курса вспомнилось. Может не так уж притянуто за уши.
Допустим, есть центральная струна, остальное заткнуто лентой. У нее есть затухающие колебания. Частота затухающих колебаний W ниже, чем у того же гармонического осциллятора без затухания Wo:
W=корень из (Wo^2-Beta^2) . Здесь Beta - это коэффициент затухания. Экспериментально бету можно измерить, определив время затухания в секундах (уменьшение амплитуды в 2.7 раза). Бета = 1/tau.
Далее убираем войлок с двух соседних, или хотя бы с одной. Две струны, колеблющиеся в фазе, как ни странно, имеют больший коэффициент затухания Вeta. Поскольку двуструнный и трехструнный хор обладает бОльшим акустическим сопротивлением, он мощнее раскачивает деку, значит струны быстрее отдают ей энергию и колебания затухают быстрее. Я сейчас не говорю про послезвучие на антисимметричных колебаниях, я про первые секунды основного затухания. То есть Вeta для многострунного хора выше, от этого наблюдаем проседание частоты всех струн, натянутых с одной и той же силой. Еще бы как-то численно проверить, прокатит ли такое объяснение.
Надо померить тау затухания одно и двухструнного хора. Тогда по формуле W=корень из (Wo^2-Beta^2) можно занижение прикинуть при двух разных beta.
В статье "Связанное движение струн..." смотрим на рисунки 1 и 8. На первом - затухание однострунного хора - на 20дБ где-то за 2.5секунды. На рисунке 8 - двуструнный, затухает на те же 20 дБ за полторы секунды. Единственное в чем сомнения - про одну ли это ноту речь...:duma: Хоть самому мерить :)

PS. Посчитал уже, отличия по частоте при разной скорости затухания колебаний - в 4 знаке после запятой, это тысячные доли цента, очень незначительный фактор.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2020, 03:49 
Старожил Форума
Аватара пользователя
.
Единственное в чем сомнения - про одну
ли это ноту речь... Хоть
самому мерить
> >
А ЧЕ ?
:pifpaf: так и :
:pifpaf:

_________________
: Заранее благодарен :
= [ Новый Рояль ] =


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2020, 14:39 
Аватара пользователя
Ванька писал(а):
AlexHutor писал(а):
Ванька писал(а):
А если черновая получилась почти в точку, допустим отклонение от цели во всей области темперирования не более 2-3 центов. Тут ленточка тоже даст большую погрешность? Я пока открыт для любых вариантов, но хочется сразу поступать правильно, 20 лет на осознание ошибок - что-то расточительно, и так поздновато взялся :)
Иван, привет, давно вас не было :smile:
Дело не в том, близко ли инструмент к камертону до чистовой. Если вы за максимальное приближение к наилучшей настройке, то лента здесь плохой помощник. Настраивая одну струну в хоре, нельзя думать, что полученный подстройкой остальных струн хор зазвучит строго на той же частоте. Всегда (!) при настройке хора полученная частота отличается от однострунной первоначальной. Вы скажете: "Ну и что, пусть каждый хор сместится, результат всё равно окажется ровный". Нет, каждый хор смещается по-разному, вы сами можете замерить это хорошей настроечной программой. Да, лента удобна, но это удобство - ловушка для ленивых :smile:


Вот чего подумал, после просмотра видео Доремидо про унисоны....Почему уходит частота одной струны даже при простом заглушении двух других? Или при подстройке их в унисон. Опять же, из курса теоретической механики со второго курса вспомнилось. Может не так уж притянуто за уши.
Допустим, есть центральная струна, остальное заткнуто лентой. У нее есть затухающие колебания. Частота затухающих колебаний W ниже, чем у того же гармонического осциллятора без затухания Wo:
W=корень из (Wo^2-Beta^2) . Здесь Beta - это коэффициент затухания. Экспериментально бету можно измерить, определив время затухания в секундах (уменьшение амплитуды в 2.7 раза). Бета = 1/tau.
Далее убираем войлок с двух соседних, или хотя бы с одной. Две струны, колеблющиеся в фазе, как ни странно, имеют больший коэффициент затухания Вeta. Поскольку двуструнный и трехструнный хор обладает бОльшим акустическим сопротивлением, он мощнее раскачивает деку, значит струны быстрее отдают ей энергию и колебания затухают быстрее. Я сейчас не говорю про послезвучие на антисимметричных колебаниях, я про первые секунды основного затухания. То есть Вeta для многострунного хора выше, от этого наблюдаем проседание частоты всех струн, натянутых с одной и той же силой. Еще бы как-то численно проверить, прокатит ли такое объяснение.
Надо померить тау затухания одно и двухструнного хора. Тогда по формуле W=корень из (Wo^2-Beta^2) можно занижение прикинуть при двух разных beta.
В статье "Связанное движение струн..." смотрим на рисунки 1 и 8. На первом - затухание однострунного хора - на 20дБ где-то за 2.5секунды. На рисунке 8 - двуструнный, затухает на те же 20 дБ за полторы секунды. Единственное в чем сомнения - про одну ли это ноту речь...:duma: Хоть самому мерить :)

PS. Посчитал уже, отличия по частоте при разной скорости затухания колебаний - в 4 знаке после запятой, это тысячные доли цента, очень незначительный фактор.


Иван, я Вам предлагаю сделать вот что. Рассмотрите простейшую математическую модель системы из двух связанно колеблющихся струн, взаимодействующих друг с другом посредством штега, представляя "струну" в виде системы из массы, колеблющейся на двух одинаковых пружинках, другой конец у первой из которых связан с абсолютно неподвижной опорой, а у второй пружины - со "штегом". Штег же рассматривать можно как нечто, обладающее просто заданным механическим импедансом, не зависящим от частоты. "Струны" полагать настроенными слегка по-разному, то есть считать, что жёсткости пружинок для каждой из двух струн слегка различаются. Конечно, такая "струна" не имеет гармоник, но самое интересное, что есть в связанном движении струн - предполагаемое сближение их частот при совместном звучании, а также затухание в "медленной фазе", - я думаю, на такой модели исследовать можно.
Такую модель можно описать системой из 3 дифференциальных уравнений (здесь то, что в фигурных скобках, следует читать как индекс; Z - импеданс штега, а T - жёсткость пружины, которой на каждую "струну" имеется по 2 одинаковых):

M*y{1}" = -T{1}*y{1} + T{1}*(b-y{1})
M*y{2}" = -T{2}*y{2} + T{2}*(b-y{2})
Z*b' = T{1}*(y{1}-b) + T{2}*(y{2}-b)

Решая эту систему методом комплексных амплитуд (я думаю, человек с такой подготовкой, как у Вас, наверняка знает, что это такое), можно свести её решение к решению обычного алгебраического уравнения 5-й степени с комплексными корнями. По корням уже определяем частоты и скорости затухания. Как известно, уравнения 5-й степени, в общем случае, не решаются в радикалах, однако их всё же можно решить численными методами, например, итерациями по Ньютону (если правильно выбрать начальную точку для каждого из корней).
Таким образом, можно численным методом определить функциональную зависимость скорости затухания в "медленной" фазе, а также и величины, на которую сближаются частоты струн при совместном звучании, от величины их изначальной расстройки (т.е. различия между T{1} и T{2}), а также от импеданса штега Z.
Давно хотел сам этим заняться, но руки не доходили писать программу для решения уравнения итерациями. Поэтому подкидываю эту идею Вам.

_________________
Люблю дерево, и сам я человек деревянный.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2020, 15:11 
Аватара пользователя
Именно в числах здорово бы было, ага. Все что в статье пишут это правдоподобно, но насколько оно соответствует реальным отклонениям любопытно. Авторы ведь тоже за сложностью не дают ответов. Я так понял речь о десятых долях, может быть об 1-1.5 центах. Тут коллеги с приборчиками поболее знают.
Вообще мне ближе в лоб - численное интегрирование имитационной модели. Она тут простая, как веник, спасибо. А можно и по-честному через натяжение в струне, задав начальную форму в виде половинки синуса. А то за жесткость с пружинками побьют :D Уравнения-то те же, под каким соусом подать.
В делфях напишу что-нибудь графическое, больше на экспериментирование уйдет, конечно. Чтоб какие то кривули при изменении параметров по точкам получить.
C комплексными числами основательно подзабыто, но книжки никуда не делись ))


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2020, 17:08 
Аватара пользователя
Ванька писал(а):
Именно в числах здорово бы было, ага. Все что в статье пишут это правдоподобно, но насколько оно соответствует реальным отклонениям любопытно. Авторы ведь тоже за сложностью не дают ответов. Я так понял речь о десятых долях, может быть об 1-1.5 центах. Тут коллеги с приборчиками поболее знают.
Вообще мне ближе в лоб - численное интегрирование имитационной модели. Она тут простая, как веник, спасибо. А можно и по-честному через натяжение в струне, задав начальную форму в виде половинки синуса. А то за жесткость с пружинками побьют :D Уравнения-то те же, под каким соусом подать.
В делфях напишу что-нибудь графическое, больше на экспериментирование уйдет, конечно. Чтоб какие то кривули при изменении параметров по точкам получить.
C комплексными числами основательно подзабыто, но книжки никуда не делись ))


Кстати, совсем не факт, что в такой системе одна из "струн" будет колебаться только с одной частотой и одним декрементом затухания, а другая - с другой частотой и другим декрементом затухания. Так было бы, если бы они не взаимодействовали между собой через штег. Но при наличии взаимодействия, скорее всего, колебания каждой из них будут представлять собой некую взвешенную сумму (линейную комбинацию) из каждого из двух "базисных" колебаний (ну, это если пользоваться методом комплексных амплитуд, то тут их будет два, а если нет - то 4: для каждой частоты - синусоидальное и косинусоидальное), то есть будет представлять собой колебания с биениями и с двумя стадиями затухания (быстрой и медленной). Просто весовые коэффициенты и, следовательно, соотношения амплитуд и фаз будут различны для каждой из струн. Хотя я не могу этого утверждать однозначно, а скорее как предположение.
И, да, в такой системе, как привёл я, теоретически может быть только две частоты и только два декремента затухания, притом каждой частоте соответствует свой декремент затухания. Следовательно, какая-то из двух частот - либо более высокая, либо более низкая - будет затухать быстрее, а другая медленнее. Для меня это представляет в каком-то смысле загадку, разрешить которую можно было бы только решив систему уравнений (каким бы то ни было способом, хотя бы и численным интегрированием). Но по-другому тут в теории просто не может быть.

_________________
Люблю дерево, и сам я человек деревянный.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2020, 17:28 
Administrator
Аватара пользователя
Сюжет закручивается по всем законам жанра)
Ребята, математики, мы на вас очень рассчитываем, народ в нетерпении :smile:


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2020, 19:07 
Старожил Форума
Аватара пользователя
AlexHutor писал(а):
Сюжет закручивается по всем законам жанра)
Ребята, математики, мы на вас очень рассчитываем, народ в нетерпении :smile:

:welcome:

_________________
: Заранее благодарен :
= [ Новый Рояль ] =


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2020, 03:01 
Аватара пользователя
AlexHutor писал(а):
Сюжет закручивается по всем законам жанра)
Ребята, математики, мы на вас очень рассчитываем, народ в нетерпении :smile:

Обнаружив, что данная тема интересна не только мне, я всё-таки решил поднажать на решение системы уравнений, моделирующей связанное колебание двух струн описанным мною выше способом, т.е. упрощённо представляя каждую струну как массу, подвешенную на двух пружинках. Поскольку, как я уже упоминал, мне лень было писать программу для решения уравнений 5-й степени, я решил сделать так: рассчитывать с помощью LibreOffice Calc (аналог Excel) коэффициенты алгебраических уравнений для каждого сочетания параметров системы (т.е. для всевозможных значений разности частот двух струн, которые они имеют, когда звучат каждая по отдельности, при неизменных прочих параметрах - массе "струны", средней частоте и импедансе штега), а затем вставлять коэффициенты уравнения в веб-форму онлайн-калькулятора для поиска корней уравнений. Я использовал вот этот: http://www.hvks.com/Numerical/websolver.php . Затем найденные корни вручную вставлял обратно в эл. таблицу для дальнейшей интерпретации. По результатам построил таблицу и график, наглядно отражающий зависимость трёх величин - разности частот (т.е. скорости биений) Δf, какая она получается именно при связанном звучании струн, а также декремента затухания в "быстрой" и "долгой" фазах - от разности частот Δ0f при раздельном звучании струн. Также в левой части таблицы есть столбцы, содержащие частоты и декременты затухания каждой из струн при раздельном их звучании (индексы 1 и 2 - это 1-я и 2-я струны соответственно, а индекс "ср" - среднее значение).
При этом эффективную колеблющуюся массу струны я полагал равной 1/2 от полной массы струны (длиной 40 см и диаметром 1 мм), поскольку не все точки струны колеблются с одинаковой амплитудой - где-то амплитуда больше, где-то меньше. Можно сказать, что в том режиме колебаний, когда стоячая волна в струне имеет всего одну пучность, основная часть "жёсткости" струны сосредоточена вблизи её концов, т.е. узлов, т.к. там струна больше всего работает на растяжение, а основная часть колеблющейся массы - ближе к пучности, т.к. там амплитуда колебаний наибольшая. Входной импеданс штега принимается за 1000 кг/с, средняя частота - 440 Гц.
Из графика и таблицы видно, что существует некоторая зона (назовём её симпатической - я использую кальку со словосочетания sympathetic range, которое мне когда-то давно встречалось на каком-то пиндосском сайте, где речь шла об этом явлении, т.е. сближении частот струн хора при их связанном звучании), такая, что если частоты колебаний двух струн по отдельности попадают в эту зону, то при совместном звучании они резко и сильно сближаются друг с другом. По виду графика даже может показаться, что разность между ними становится нулевой, но если присмотреться к таблице, то ясно, что это всё-таки не совсем так - она становится просто очень маленькой. Видно также, что более низкая частота-таки затухает быстрее, а более высокая - медленнее. Видно, что при приближении Δ0f к нулю декремент затухания в "быстрой" фазе приближается к удвоенному значению декремента при раздельном звучании струн (обозначено зелёной линией), что вполне логично и ожидаемо: ведь если частоты колебаний двух струн в точности совпадают, то, очевидно, будучи возбуждёнными синфазно, они будут и продолжать колебаться синфазно, раскачивая деку с вдвое большей (в случае двухструнного хора) силой. А также видно то, что если две частоты не попадают в симпатическую зону, то декремент затухания и в быстрой, и в долгой фазах приблизительно равен декременту при раздельном звучании струн, что, в общем-то, тоже логично, т.к. чем сильнее частоты струн различаются, тем менее их колебания становятся связанными.
Что касается ширины симпатической зоны, то похоже, что она связана с декрементом затухания при раздельном звучании струн, а именно равна этому декременту, поделённому на Пи (если выражать в герцах). То есть если бы, например, импеданс штега был больше либо масса струны была бы меньше, то симпатическая зона была бы у́же.
Повторю ещё раз, что совсем не факт, что в такой системе одна из двух струн непременно колеблется только с одной частотой и затухает быстрее, а другая струна - с другой частотой и затухает медленнее. Скорее всего, опять же повторюсь, колебания и той, и другой струны являются взвешенной суммой и того, и другого базисных колебаний. В принципе, зная корни уравнений системы, можно было бы найти эти весовые коэффициенты, а значит, как бы "посмотреть", какой именно характер имеют колебания той и другой струны именно при их связанном звучании. Это потребовало бы ещё некоторых манипуляций над системой уравнений - тривиальных, но рутинных. Этого я сделать пока не успел.
Могу предоставить все выкладки и эл. таблицу, при помощи которой всё это было рассчитано.
P.S. И ещё ссылочка: http://www.pianofundamentals.com/book/en/2.5.4


Вложения:
1.png
1.png [ 31.57 Кб | Просмотров: 10 ]

_________________
Люблю дерево, и сам я человек деревянный.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2020, 15:39 
Аватара пользователя
Означает ли это, что, если бы мы не слышали более высоких частот, наш "hand-made" , или точнее "ear-made" , унисон в самом плохом случае соответствовал бы разности аж в 0.4Гц по натяжению? Хотя был бы при этом безупречным на слух. И, воткнув клинок, можно было бы эту расстройку в десятые доли Гц обнаружить по уходу частоты?
Следующий виток - учет более высоких обертонов, так как с их помощью, мне кажется, мы все -таки настраиваем более точный, по силе натяжения или, как у вас - по жёсткости, унисон. Здорово, Максим, спасибо. Я до имитации колебаний нескоро дозрею, до НГ дела как снежный ком.
Мысли прям схожие, я бы исходно тоже взял ля440 и импеданс в 1000кг с-1, сам не знаю почему. И зацепил бы по нотке из дисканта и басового регистра еще


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 163 ]  На страницу Пред.  1 ... 13, 14, 15, 16, 17  След.

ГОСТЕВАЯ ВЕРСИЯ ФОРУМА



Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  


Добавить в Избранное
Добавить в Избранное

Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Вы можете создать форум бесплатно PHPBB3 на Getbb.Ru, Также возможно сделать готовый форум PHPBB2 на Mybb2.ru
Русская поддержка phpBB
Copyright © Aiwan. Kolobok smiles