ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ ФОРТЕПИАНО

ГОСТЕВАЯ ВЕРСИЯ ФОРУМА


Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 88 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2016, 17:32 
Administrator
Аватара пользователя
Уважаемые коллеги, публикую статью "Вокруг темперации", буду благодарен за любые отзывы.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2016, 02:17 
Аватара пользователя
AlexHutor, спасибо за очередную статью! Мне кажется, она прекрасно дополняет Ваш метод темперации, изложенный в начале этой темы. Всегда читаю Ваши работы с большим удовольствием!

У меня есть дополнение насчет чувствительности интервалов: мне кажется, корректно было бы оценить относительную чувствительность таких интервалов, у которых совпадающие (по Яновскому - интервалообразующие) гармоники находятся на одной высоте. Например, возьмем ля-минорный секстаккорд - c1 - e1 - a1. Сравним терцию и кварту. Предположим, что мы изменили высоту одного из тонов на 1 цент - следовательно, изменились биения на высоте e3 (также на 1 цент). Если это сделано изменением тона e1 (общий тон для этих интервалов), то чувствительность этой терции и этой кварты одинакова. Если же изменения вызваны тоном c1 в терции, то сдвиг этого основного тона в герцах меньше (тот же 1 цент), так как этот тон расположен ниже по диапазону и сравнивается его 5-й частичный тон (более высокий по номеру). Следовательно, в этом случае, при одной и той же слуховой оценке терция будет чувствительнее - ведь, согласитесь, меняя другой (необщий) тон кварты - a1, представленный 3-им частичным тоном (совпадающим), мы допускаем бОльшие абсолютные отклонения в герцах (1 цент выше по диапазону). Если чувствительность интервалов сравнивать так, то терция все же чуть выигрывает у кварты. Впрочем, это нисколько не умаляет Ваш вывод о том, что нет какой-то "абсолютной" большей чувствительности у какого-то вида интервалов, и все зависит от их местонахождения в диапазоне.

По поводу секст: и вправду есть множество планов, где они не задействуются. Возможно, отчасти это потому, что в пределах октавы их всего четыре (маловато для полноценной прогрессии), и отчасти потому, что, выстраивая правильные прогрессии больших терций и кварт, прогрессия больших секст выстраивается автоматически - по сумме биений в соответствующих терциях и квартах в минорных секстаккордах. Но как дополнительные перекрестные связи, они очень полезны, особенно в сочетаниях типа большая секста - большая терция внутри нее на тон выше (примерное равенство биений).

И еще: по поводу того, что большие сексты могут быть слышны даже лучше больших терций - я когда-то пришел к эмпирическому выводу, что лучше слышны биения между нечетными частичными тонами, представленными простыми числами: 3, 5, и даже 7 иногда слышны лучше, чем 4, 6 - которые являются какими-либо удвоениями. Не уверен, что это строго, но я как-то так "подсел" на 7-ую гармонику, что даже реально разработал план настройки с использованием тритонов (потом, правда, отказался от него, хотя честно его отрабатывал, когда предоставлялась возможность, естественно, с контролем традиционными средствами).

Р. S. Извините за некоторый сумбур.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2016, 14:45 
Administrator
Аватара пользователя
timbis писал(а):
У меня есть дополнение насчет чувствительности интервалов: мне кажется, корректно было бы оценить относительную чувствительность таких интервалов, у которых совпадающие (по Яновскому - интервалообразующие) гармоники находятся на одной высоте. Например, возьмем ля-минорный секстаккорд - c1 - e1 - a1. Сравним терцию и кварту. Предположим, что мы изменили высоту одного из тонов на 1 цент - следовательно, изменились биения на высоте e3 (также на 1 цент). Если это сделано изменением тона e1 (общий тон для этих интервалов), то чувствительность этой терции и этой кварты одинакова. Если же изменения вызваны тоном c1 в терции, то сдвиг этого основного тона в герцах меньше (тот же 1 цент), так как этот тон расположен ниже по диапазону и сравнивается его 5-й частичный тон (более высокий по номеру). Следовательно, в этом случае, при одной и той же слуховой оценке терция будет чувствительнее - ведь, согласитесь, меняя другой (необщий) тон кварты - a1, представленный 3-им частичным тоном (совпадающим), мы допускаем бОльшие абсолютные отклонения в герцах (1 цент выше по диапазону). Если чувствительность интервалов сравнивать так, то терция все же чуть выигрывает у кварты. Впрочем, это нисколько не умаляет Ваш вывод о том, что нет какой-то "абсолютной" большей чувствительности у какого-то вида интервалов, и все зависит от их местонахождения в диапазоне.


Timbis, спасибо Вам за добрые слова!

Что касается чувствительности интервалов, то у меня, если честно, есть сомнения по поводу корректности этого определения. Когда мы говорим про биения, то мы вправе называть их интервальными, так как биения есть продукт взаимодействия обоих тонов интервала. А чувствительность есть своя у каждого тона интервала. Если взять большую терцию, например, то чувствительность 5-й гармоники нижнего тона интервала чуть меньше, чем у 4-й гармоники верхнего тона. Хотя это микроны, ведь разница между ними всего в 14 центов.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2016, 21:13 
Аватара пользователя
Цитата:
Что касается чувствительности интервалов, то у меня, если честно, есть сомнения по поводу корректности этого определения. Когда мы говорим про биения, то мы вправе называть их интервальными, так как биения есть продукт взаимодействия обоих тонов интервала. А чувствительность есть своя у каждого тона интервала. Если взять большую терцию, например, то чувствительность 5-й гармоники нижнего тона интервала чуть меньше, чем у 4-й гармоники верхнего тона. Хотя это микроны, ведь разница между ними всего в 14 центов.


Да, Вы правы: у меня получилась оценка чувствительности тона в зависимости от того, по какой гармонике она оценивается - очевидная, в общем-то, вещь.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2016, 22:42 
Мэтр
Аватара пользователя
timbis писал(а):
Цитата:
Что касается чувствительности интервалов, то у меня, если честно, есть сомнения по поводу корректности этого определения. Когда мы говорим про биения, то мы вправе называть их интервальными, так как биения есть продукт взаимодействия обоих тонов интервала. А чувствительность есть своя у каждого тона интервала. Если взять большую терцию, например, то чувствительность 5-й гармоники нижнего тона интервала чуть меньше, чем у 4-й гармоники верхнего тона. Хотя это микроны, ведь разница между ними всего в 14 центов.


Да, Вы правы: у меня получилась оценка чувствительности тона в зависимости от того, по какой гармонике она оценивается - очевидная, в общем-то, вещь.

Уважаемые коллеги!
Я вас очень прошу: поосторожнее с центами. Разницу в частотах гармоник выражают в герцах. А цент - это такой же музыкальный интервал, как и любой иной, только микроскопический, в 1/100 полутона. И если полутон расширить, предположим, на 10 центов, то это отнюдь не означает, что в полутоне стало 110 центов. В нём остались всё те же 100 центов, только размерность каждого из них стала на 1/10 шире. И ещё: расширив интервал на 1 цент, поднимая, например, верхний тон, мы в этом центе получаем одно количество герц или долей герц (в зависимости от звуковысотного местоположения тона), в следующем центе герц или долей герц уже будет немного больше, в следующем ещё больше и т. д. Подробнее с понятием цента можно ознакомиться, забив, например, в поисковик Яндекса "Происхождение понятия цента в музыкальной акустике", где разместили и мою статью (см по ссылке http://alexhutor.ucoz.ru/o_centakh.pdf). До изобретения настроечных "калькуляторов" типа тюнеров и компьютерных программ в музыкальной акустике и теориях темпераций пользовались понятиями комм (пифагорова, энгармоническая, синтоническая) и их долей. Когда же появились вышеупомянутые "калькуляторы", стало удобнее пользоваться центами, потому что "калькуляторы" способны мгновенно рассчитать интервал из любого количества центов как разницу в герцах между основными тонами или гармониками обертонов нижнего и верхнего звуков этого интервала. На такое человеческий слух вряд ли способен. И связь центов с биениями настолько сложно опосредована, что определять по изменению темпа биений, на сколько центов изменён интервал, дело хоть и смелое, но более чем неблагодарное.
Очень хочу верить, что этой моей репликой я никого не обидел.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2016, 23:03 
Administrator
Аватара пользователя
Дорогой Александр Владимирович! Я специально написал в статье, что "все расчёты делаются для РТС". А это уже само собой подразумевает коэффициент полутона 1,0594630943592952645618252949463. Более того, можно продемонстрировать даже коэффициент цента - 1,0005777895065548592967925757932. Полутон - интервал? Интервал. В нём ровно 100 центов. Разница между совпадающими (интервалообразующими) гармониками - тоже интервал! И его тоже можно измерить центами, оставаясь в рамках РТС. Не вижу никаких противоречий.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2016, 23:51 
Мэтр
Аватара пользователя
AlexHutor писал(а):
Дорогой Александр Владимирович! Я специально написал в статье, что "все расчёты делаются для РТС". А это уже само собой подразумевает коэффициент полутона 1,0594630943592952645618252949463. Более того, можно продемонстрировать даже коэффициент цента - 1,0005777895065548592967925757932. Полутон - интервал? Интервал. В нём ровно 100 центов. Разница между совпадающими (интервалообразующими) гармониками - тоже интервал! И его тоже можно измерить центами, оставаясь в рамках РТС. Не вижу никаких противоречий.

Дорогой AlexHutor! Я ведь не об этом. Я о том, что, контролируя на слух изменение темпа биений в сужаемом или расширяемом интервале, нельзя судить наверняка о величине его сужения или расширения в центах. Пересчитать можно, выявив апостериори или спроектировав априори как разницу в частоте биений. А напрямую определить на слух ("Я де расширил интервал на семь центов") нельзя.
И ещё в порядке оправдания. Почему я предложил называть гармоники не совпадающими, а интервалообразующими? Давайте доверимся логике. Слово "совпадающие" относится исключительно к частотам либо гармоник основных тонов (прима), либо гармоник обертонов во всех прочих интервалах, на совпадение или несовпадение которых мы ориентируемся при построении интервала. Теперь давайте попробуем в парадигме "совпадающие" описать, например, квинту или терцию, или любой другой интервал РТС: "Квинта в РТС будет построена правильно, если СОВПАДАЮЩИЕ гармоники, третья нижнего тона и вторая верхнего, по частоте НЕ СОВПАДУТ (!!!)". Не правда ли, звучит странновато. А ведь термин "совпадающие" прикочевал к нам из описания натуральных интервалов, где частоты гармоник действительно совпадают, почему в их звучании биения отсутствуют. В РТС же совпадающими мы вправе называть гармоники только прим и октав, а в остальных, которых подавляющее множество, совпадения частот нет и быть не должно. Но поскольку при построении интервалов и с совпадающими, и с несовпадающими по частотам гармониками мы ориентируемся и на эти гармоники (для каждого интервала они различны по номерам), и на совпадение или несовпадение их по частотам (биения), то почему бы не называть их интервалообразующими? Это, по-моему, куда более корректно.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2016, 00:07 
Administrator
Аватара пользователя
Александр Яновский писал(а):
AlexHutor писал(а):
Дорогой Александр Владимирович! Я специально написал в статье, что "все расчёты делаются для РТС". А это уже само собой подразумевает коэффициент полутона 1,0594630943592952645618252949463. Более того, можно продемонстрировать даже коэффициент цента - 1,0005777895065548592967925757932. Полутон - интервал? Интервал. В нём ровно 100 центов. Разница между совпадающими (интервалообразующими) гармониками - тоже интервал! И его тоже можно измерить центами, оставаясь в рамках РТС. Не вижу никаких противоречий.

Дорогой AlexHutor! Я ведь не об этом. Я о том, что, контролируя на слух изменение темпа биений в сужаемом или расширяемом интервале, нельзя судить наверняка о величине его сужения или расширения в центах. Пересчитать можно, выявив апостериори или спроектировав априори как разницу в частоте биений. А напрямую определить на слух ("Я де расширил интервал на семь центов") нельзя.
И ещё в порядке оправдания. Почему я предложил называть гармоники не совпадающими, а интервалообразующими? Давайте доверимся логике. Слово "совпадающие" относится исключительно к частотам либо гармоник основных тонов (прима), либо гармоник обертонов во всех прочих интервалах, на совпадение или несовпадение которых мы ориентируемся при построении интервала. Теперь давайте попробуем в парадигме "совпадающие" описать, например, квинту или терцию, или любой другой интервал РТС: "Квинта в РТС будет построена правильно, если СОВПАДАЮЩИЕ гармоники, третья нижнего тона и вторая верхнего, по частоте НЕ СОВПАДУТ (!!!)". Не правда ли, звучит странновато. А ведь термин "совпадающие" прикочевал к нам из описания натуральных интервалов, где частоты гармоник действительно совпадают, почему в их звучании биения отсутствуют. В РТС же совпадающими мы вправе называть гармоники только прим и октав, а в остальных, которых подавляющее множество, совпадения частот нет и быть не должно. Но поскольку при построении интервалов и с совпадающими, и с несовпадающими по частотам гармониками мы ориентируемся и на эти гармоники (для каждого интервала они различны по номерам), и на совпадение или несовпадение их по частотам (биения), то почему бы не называть их интервалообразующими? Это, по-моему, куда более корректно.

Александр Владимирович! Если полутоны измеряются в центах, то в центах же можно измерять любой другой интервал, и речь не идёт об измерении на слух. Мы же не можем на слух настроить с точностью до сотой герца? Не можем.
А по поводу совпадения гармоник - Вы правы с точки зрения учёного-акустика. Я же сужу как музыкант. Для меня пятая гармоника Фа малой октавы - Ля второй октавы, а четвертая гармоника Ля малой октавы - тоже Ля второй октавы. Поэтому они для меня совпадающие, мне так проще. Но главное, что мы всё равно друг друга понимаем. Вы уж ко мне так сильно не придирайтесь :smile:


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2016, 00:47 
Мэтр
Аватара пользователя
AlexHutor писал(а):
Александр Владимирович! Если полутоны измеряются в центах, то в центах же можно измерять любой другой интервал, и речь не идёт об измерении на слух. Мы же не можем на слух настроить с точностью до сотой герца? Не можем.
А по поводу совпадения гармоник - Вы правы с точки зрения учёного-акустика. Я же сужу как музыкант. Для меня пятая гармоника Фа малой октавы - Ля второй октавы, а четвертая гармоника Ля малой октавы - тоже Ля второй октавы. Поэтому они для меня совпадающие, мне так проще. Но главное, что мы всё равно друг друга понимаем. Вы уж ко мне так сильно не придирайтесь :smile:

Дорогой Александр Захарьевич! Вы же знаете, что я буквоед и одновременно садист от герменевтики (герменевтика - тория понимания; название когда-то произвели от имени древнегреческого бога Гермеса, который, судя по мифам, богам растолковывал проблемы людей, а людям волю богов). Потому к Вам опять придерусь. Полутоны в центах НЕ ИЗМЕРЯЮТСЯ. Просто мы, люди, условились между собой, что как октава складывается из 12 полутонов, так и полутон складывается из 100 центов. Было бы правильно говорить "измеряются", если бы одна октава имела 12 полутонов, а другая 8 или 15, тогда бы измерялись полутонами. И один полутон имел бы 100 центов, а другой, например, 124, и тогда бы тоже измерялись центами. Но в любой октаве всегда только 12 полутонов, узкие ли они, широкие ли (в неравномерных темперациях!), а в любом полутоне всегда только 100 центов, независимо от их размерности. Отсюда вывод: раз уж полутон - интервал, и всякий другой интервал - тоже интервал не хуже и не лучше полутона, а полутон в центах не измеряют, то точно так же не измеряют в центах и всякий другой интервал. А почему а придираюсь? Потому что, употребляя различные слова и их комбинации, мы способны правильно понимать друг друга только при условии, если за различными словами мы видим одинаковые смыслы. Вот и вся недолга.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Темперация
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2016, 00:59 
Administrator
Аватара пользователя
Александр Владимирович, у меня к Вам вопрос. Четверть тона - это сколько? В чём измерить? В герцах? Да нет конечно. Я так думаю, что четверть тона - это 50 центов. Мне так удобно думать. Центы - вообще удобная штука для измерения интервалов, даже если эти интервалы много меньше полутона, даже если этот интервал - разница между совпадающими (интервалообразующими) гармониками. И мы обнаруживаем, что не только каждый полутон состоит из 100 центов, но и во всех больших терциях (РТС!) между совпадающими (интервалообразующими) гармониками интервал около 14 центов. Это же удобно!


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 88 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9  След.

ГОСТЕВАЯ ВЕРСИЯ ФОРУМА



Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  


Добавить в Избранное
Добавить в Избранное

cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Вы можете создать форум бесплатно PHPBB3 на Getbb.Ru, Также возможно сделать готовый форум PHPBB2 на Mybb2.ru
Русская поддержка phpBB
Copyright © Aiwan. Kolobok smiles