ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ ФОРТЕПИАНО

ГОСТЕВАЯ ВЕРСИЯ ФОРУМА


Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Зависимость точности микрошага от толщины вирбеля
СообщениеДобавлено: 12 окт 2019, 18:37 
Активный завсегдатай
Аватара пользователя
Вот я скажу как я понял Александра. Его интересует насколько разнится результат его усилий по минимизации шагов поворота вирбеля в зависимости от толщины этого самого вирбеля. В центах. То есть, на какую желаемую минимальную долю цента можно подстроить струну при максимальном старании - в том и другом случае - с тонким вирбелем и с толстым. Остальные влияющие факторы в данном вопросе его волнуют гораздо меньше и по возможности их не следует рассматривать.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Зависимость точности микрошага от толщины вирбеля
СообщениеДобавлено: 12 окт 2019, 19:51 
Мэтр
Аватара пользователя
AlexHutor писал(а):
Klopff писал(а):
Струна А4, диаметр 0,925 мм...

Окружность по центру струны на колке 6,9 мм имеет длину (6,9+0,925)*3,14=24,5705 мм.
Владимир Алексеевич, если высчитывать длину окружности по центру струны, то наверно к 6,9 надо бы прибавить половину от 0,925 (0,4625)? Или я ошибаюсь?

Диаметр окружности по центру струны = диаметр колка + 2 радиуса струны.
Я долго раздумывал над решением этой задачи. Как ее решить теоретически - не знаю, мое музучилищно-консерваторское образование, очевидно, слабовато для этого. А вот практически, думаю, что решить можно. Берем колок 6,9 струны А4, ставим на него ключ, включаем TuneLab, фиксируем тон "замочком", фиксируем положение ключа - его "азимут" - подходящим угломером, поворачиваем ключ до изменения тона на 100 центов, измеряем угол поворота ключа. Для большей точности крутим колок дважды: один раз в сторону повышения тона, второй - в сторону понижения. Как итог примем среднее арифметическое величины Х размерностью "центов на градус", разделив наши 100 центов на измеренный угол поворота в градусах. Затем то же делаем с колком 7,50.
Чтобы не уродовать хороший инструмент, все манипуляции проводим на списанном пианино или, еще лучше, на старом вирбельбанке от списанного пианино.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Klopff "Спасибо" сказали:
= [ Новый Рояль ] =
 Заголовок сообщения: Re: Зависимость точности микрошага от толщины вирбеля
СообщениеДобавлено: 12 окт 2019, 20:19 
Administrator
Аватара пользователя
Klopff писал(а):
AlexHutor писал(а):
Klopff писал(а):
Струна А4, диаметр 0,925 мм...

Окружность по центру струны на колке 6,9 мм имеет длину (6,9+0,925)*3,14=24,5705 мм.
Владимир Алексеевич, если высчитывать длину окружности по центру струны, то наверно к 6,9 надо бы прибавить половину от 0,925 (0,4625)? Или я ошибаюсь?

Диаметр окружности по центру струны = диаметр колка + 2 радиуса струны.
Спасибо, Владимир Алексеевич, ошибся я самым глупым образом, ведь знаю же, как подсчитывается диаметр струны с навивкой, а тут меня переклинило... Виноват! :beer:


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю AlexHutor "Спасибо" сказали:
= [ Новый Рояль ] =
 Заголовок сообщения: Re: Зависимость точности микрошага от толщины вирбеля
СообщениеДобавлено: 14 окт 2019, 21:37 
Активный завсегдатай
Аватара пользователя
Klopff писал(а):
Вот данные по пианино С-16:
Струна А4, диаметр 0,925 мм, длина рабочей части 414 мм, натяжение 71,5 кГс, напряжение в материале 106,5 кГс/мм^2. 2° - это 1/180 часть окружности. Окружность по центру струны на колке 6,9 мм имеет длину (6,9+0,925)*3,14=24,5705 мм. Поворот на 2° - это растяжение струны на 0,137 мм. На колке 7,5 соответственно (7,5+0.925)*3,14=26,4545 мм. Здесь 2° - это 0,147 мм. Общая длина струны с двумя нерабочими отрезками в среднем миллиметров на 100 больше ее рабочей части, т.е. для А4 это будет примерно 520 мм. А дальше передаю слово Александру Владимировичу, поскольку тут без модуля упругости стали уже не обойтись, а я в этом разбираюсь очень плохо.

Взялся считать частоту по формуле найденной тут и у меня почему-то получается не A4 а A3 (220герц). Переведя все в Си.
Изображение,

414мм это не A3? Мне сейчас негде померить.

P.S.: Уф, Пересчитал - всё сошлось:
Изображение

Сейчас посчитаем центы...


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Сергей "Спасибо" сказали:
= [ Новый Рояль ] =, Klopff
 Заголовок сообщения: Re: Зависимость точности микрошага от толщины вирбеля
СообщениеДобавлено: 15 окт 2019, 14:58 
Активный завсегдатай
Аватара пользователя
Посчитал и кое-что могу сказать.

Я ознакомился с законом Гука (и модулем Юнга) и воспользовался соответствующими зависимостями: 1,2,3. Составил небольшую программку для расчета.

Получившийся вывод неочевиден и вкратце он таков: по мере утолщения колка в N раз примерно во столько же (N) раз увеличивается разброс в центах.

Конечно, эта формула может не иметь жесткой связи с субъективными ощущениями настройщика о легкости (точности) манипулирования микрошагами. Но по крайней мере из неё видно что последствия изменения радиуса самого колка не слишком драматичны.

Я решил формулы не приводить. Вот сама программа, так будет даже короче (и яснее):
Код:
$r=0.925/2/1000;    # радиус струны в метрах
$dd=(7.5+$r)/(6.9+$r);        # пропорция размеров колков
$L=414/1000;        # длина колеблющейся части струны
$S=3.1415*$r*$r;    # площадь поперечного сечения струны
$ro=7800;           # плотность стали
$E=200e9;           # модуль Юнга для стали
$k=$E*$S/$L;        # коэффициент упругости струны
$f=440;             # номинальная частота струны
$F = $ro * $S * $f*$f * 4 * $L*$L;  # номинальная сила натяжения струны
$DL=$F*$L/$E/$S;    # абсолютное удлиннение предварительно натянутой струны

$dl1 = 0.137/1000;  # дополнительное растяжение струны для тонкого колка
$dl2 = $dl1 * $dd;  # дополнительное растяжение для толстого колка

$dl1 = $dl1*414/520;   # учет нерабочих отрезков
$dl2 = $dl2*414/520;   # учет нерабочих отрезков

$F1=$k*($dl1+$DL);  # сила натяжения для тонкого колка
$F2=$k*($dl2+$DL);  # сила натяжения для толстого колка

$f1=sqrt($F1/($ro*$S))/(2*$L);  # частота колебаний для тонкого колка
$f2=sqrt($F2/($ro*$S))/(2*$L);  # частота колебаний для толстого колка

$res = log(($f2-$f)/(440*2*$L)+1) / log(($f1-$f)/(440*2*$L)+1); # соотношение центовых отклонений от номинальной частоты

print("dd=$dd\n");
print("DL=$DL\n");
print("f=$f; f1=$f1; f2=$f2;\n");
print("F=$F; F1=$F1; F2=$F2;\n");
print("result=$res\n");


Она печатает следующее:
Код:
dd=1.08695069352235
DL=0.0021430434415104
f=440; f1=451.058235999715; f2=452.006973095662;
F=695.698660929215; F1=731.107179528974; F2=734.185974777823;
result=1.08441797392197


Обратите внимание на практическое совпадение напечатанных значений dd и result. Именно это свидетельствует о выявленной прямой пропорциональной связи между соотношением размеров колков и получаемыми сдвигами в центах. Фактически - это один и тот же коэффициент = 1.085

Исходные данные для программы были взяты из физических справочников и из сообщения Владимира Алексеевича. Лишь только силу натяжения струны пришлось пересчитать исходя из частоты потому что иначе - либо частота 440гц не соответствовала бы указанной силе 71,5кгс либо сила не соответствовала бы частоте.

Я не знаю насколько, например, частота в 451гц на деле может соответствовать сдвигу на 2 градуса. Но чисто теоретически - соответствует. Можете сами поэкспериментировать с расчетом взяв другие начальные данные - другие колки, частоты или даже сталь. По тем экспериментам которые проделал я могу судить что итоговый коэффициент result остается практически неизменным.

Интересным побочным результатом является вычисленное абсолютное преднатяжение струны = 2.14 миллиметра. Хотите верьте. Хотите нет. Настройщик крутящий колок на 2 градуса, выходит, оперирует сдвигами порядка 5% этой величины.

P.S.: За пределами этой теории осталась необходимость компенсации утолщения вирбеля выбором более длинной рукояти ключа. В принципе её длину можно умножить на те же 1.085 чтобы соотношение плеч рычага не изменилось и чтобы "точность" страдала меньше.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Сергей "Спасибо" сказали:
= [ Новый Рояль ] =, daly, Klopff
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу Пред.  1, 2

ГОСТЕВАЯ ВЕРСИЯ ФОРУМА



Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  


Добавить в Избранное
Добавить в Избранное

Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Вы можете создать форум бесплатно PHPBB3 на Getbb.Ru, Также возможно сделать готовый форум PHPBB2 на Mybb2.ru
Русская поддержка phpBB
Copyright © Aiwan. Kolobok smiles