Графики временно́й динамики амплитуды и частоты 1-го, 2-го, 3-го и 4-го частичных тонов звука ля(1), сыгранного с разной силой - p, mf и f (пианино здесь настроено немного ниже камертона, ля=431 Гц).
Синяя линия показывает амплитуду соответствующей гармоники, красная - мгновенную частоту. Ширина красной линии и степень её размытости отражают "неопределённость" частоты в данной временно́й точке - в, основном, она определяется двумя факторами: отношением сигнал-шум (чем оно меньше, тем неопределённость частоты больше) и сравнительно быстрыми изменениями параметров колебания. Наиболее размытой линия, как видно, становится там, где синяя линяя достигает низких значений, т.е. звук сливается с шумом аппаратуры.
График:
http://ge.tt/4RDOUV42/v/0(Звуки здесь:
http://ge.tt/9lkhUV42/v/0 http://ge.tt/5TloUV42/v/0 http://ge.tt/1H4DVV42/v/0)
На графиках видно 2 вещи:
1. Частота колеблется "в такт" с биениями. Так происходит, когда накладываются друг на друга 2 тона с близкими частотами но
разными амплитудами, или 3 тона с несимметрично расположенными частотами и т.п. - вообще, во всех случаях, когда скопление тонов, которые и образуют биения, не обладает спектральной симметричностью. Объяснение этому простое и оно сугубо математическое, никак не связано с нелинейностью струны и т.п.
2. Вопреки распространённому мнению, что из-за нелинейности струны она "высит" при сильных ударах, и в начале звучания тон выше, чем в конце, это явление, по-видимому, не столь уж и сильно выражено. Только для первых 0,1-0,3 секунд характерно некоторое повышение частоты, напрямую связанное с силой удара.