Максим З писал(а):
Да, но Вы не принимаете во внимание то, что при правильной круглой форме поперечного сечения канители площадь, через которую соприкасаются её соседние витки, есть величина, стремящаяся к нулю. А значит, при любом сжимающем усилии, действующем на них, давление, действующее на канитель - есть величина стремящаяся к бесконечности. Твёрдость материала, т.е. способность его противостоять деформации без перехода их в пластические, т.е. остающиеся после снятия усилия - есть величина, имеющая размерность давления, и она тесно связана с пределом текучести. То есть мера твёрдости - это есть то самое максимальное значение давления, при превышении которого деформации становятся пластическими. А значит, при первоначально круглом сечении канители достаточно даже очень малого сжимающего усилия между витками для того, чтобы они деформировались чуть-чуть - ровно настолько, чтобы площадь их соприкосновения стала достаточно большой, чтобы давление не превышало предела пластических деформаций.
Кстати, модуль Юнга ни в коем разе не является мерой твёрдости, и даже никакого отношения к ней не имеет. Модуль Юнга имеет отношение только к упругим деформациям. Для примера, иллюстрирующего, насколько это так: модуль Юнга у всех марок стали почти одинаковый - в интервале между 190 и 220 ГПа. А вот твёрдость у разных сталей различается в разы! Твёрдость можно мерить по шкале Бринелля или по шкале Янка - но и так и эдак, это есть величина, напрямую связанная с пределом текучести материала.
Уважаемый Максим 3!
Для начала, вне зависимости от результатов нашей дискуссии, хочу Вам признаться, что для меня дискутировать с Вами большое удовольствие, поскольку у Вас несомненный дар строить суждения не с опорой на "мне так подумалось, следовательно я прав", а на объективные основания. И думаю, я далеко не первый, кто ценит Вас за это.
Но к делу! То есть к применяемым Вами объективным основаниям. Для ясности я, с Вашего позволения, перечислю те, на которые Вы указываете явно:
1. Правильная круглая форма поперечного сечения канители.
2. Площадь, через которую соприкасаются её соседние витки, есть величина, стремящаяся к нулю.
3. Как следствие, вытекающее из п. 2,
давление, действующее на канитель - есть величина стремящаяся к бесконечности.
4. Правильно применяемый показатель - твёрдость вместо модуля упругости.
Добавлю к ним основание неявное, но которое легко просматривается в Вашем суждении:
5. Вы рассматриваете ситуацию в
t нулевом, то есть в презумпции отсутствия процессуального времени как интервала; при этом керн у Вас уже натянут, витки уложены, они имеют правильную (что, насколько я понимаю, следует считать за идеальную) круглую форму поперечного сечения, следовательно, площадь, через которую они соприкасаются, есть величина, стремящаяся к нулю. И теперь, когда мы струну снимаем со станка, прежде натянутый керн сокращается в длине, что вызывает давление, действующее на канитель (то есть давление витков друг на друга), которое есть величина стремящаяся к бесконечности, что и приводит к пластической деформации витков на участках прилегания их друг к другу.
Надеюсь, что здесь я всё изложил, ничего не исказив, именно так, как изложили Вы, только другими словами.
Вот со всем с этим и давайте разбираться.
Начнём с "правильной круглой формы поперечного сечения витков". То есть, исходя из Вашего суждения, поверхности витков на бесконечно малых их отрезках представляют собой "правильные" окружности, соприкасающиеся в точке, которая, как мы знаем из школьной программы, вовсе не имеет размеров, поскольку она есть условность. Следовательно, витки во всей совокупности их бесконечно малых отрезков соприкасаются друг с другом по бесконечному количеству выстроенных в ряд точек, что именуют линией. А линия, опять же из школьной программы, не имеет ни толщины, ни площади, поскольку она тоже есть условность. То есть Вы изобразили "стерильную" теоретическую картинку. А теперь рассмотрим сквозь неё ситуацию практическую. И точка, и линия - суть условности, применяемые только в теоретических построениях, а на практике, если мы с Вами посмотрим на участки соприкосновения витков через микроскоп, увидим, что там никакого точечного и линейного соприкосновения нет и в помине. Там соприкасаются поверхности, образуемые множеством неровностей. Мог бы согласиться с Вами, что площадь этих поверхностей достаточно мала, вследствие чего при освобождении керна давление витков друг на друга достаточно велико, что и вызывает их смятие. Но с таким выводом призываю не спешить и включить в состав необходимых оснований ещё и время, то есть процессуальность. А именно, когда мы укладываем первый виток, принудительный перегиб канители через керн вызывает текучесть меди, то есть пластическую деформацию прежде круглого сечения. Если Вы снимали с керна старую навивку, то наверняка заметили, что виток прилегает к керну не окружностью сечения, а хордой сегмента, причём теперь уже не окружности, а неправильного эллипса. Но это только первый виток. А когда мы укладываем второй виток (а это есть каждый последующий по отношению к предыдущему), медь в своей текучести частично принимает форму не только керна, но и витка, к которому прилегает. Таким образом и возникают те самые поверхности соприкосновения, о которых речь. Только у Вас они - продукт сжатия керна после снятия струны со станка и давления витков друг на друга, а у меня - продукт пластической деформации медной проволоки в процессе навивки ещё до снятия струны, и площадь этих соприкасающихся поверхностей достаточно велика, чтобы давление витков друг на друга после снятия струны не вызывало их добавочную деформацию.
В моё суждение были включены основания 1, 2 и 3. Теперь рассмотрим правильность применения показателей "упругость" и "твёрдость", в чём нам поможет Википедия. Привожу цитаты из неё, относящиеся к обсуждаемой нами теме.
"Модуль упругости — общее название нескольких физических величин, характеризующих способность твёрдого тела (материала, вещества) упруго деформироваться (то есть не постоянно) при приложении к нему силы".
"Модуль Юнга (E) характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации...; определяется как отношение напряжения к деформации сжатия(удлинения). Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости".
"Пластические деформации — это необратимые деформации, вызванные изменением напряжений. Способность веществ пластически деформироваться называется пластичностью. При пластической деформации металла одновременно с изменением формы меняется ряд свойств — в частности, при холодном деформировании повышается прочность".
"Твёрдость — свойство материала сопротивляться внедрению в него другого, более твёрдого тела — индентора".
Итак, получается, что если модуль упругости характеризует способность тела ДЕФОРМИРОВАТЬСЯ УПРУГО, то превышение усилия, вызывающего упругие деформации, приводит к ДЕФОРМАЦИЯМ ПЛАСТИЧЕСКИМ, о чём я и писал. Но если Вы, уважаемый Максим 3, в описанной Вами "картинке" корректно объясните, какой из прилегающих друг к другу витков следует считать сопротивляющимся материалом, а какой более твёрдым телом, индентором, я под Вашим утверждением о правильности применения в обсуждаемой теме показателя "твёрдость" подпишусь обеими руками.